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      高中數學(xué)教案十四篇

      發(fā)布時(shí)間:2024-05-18

      您可以考慮閱讀一下“高中數學(xué)教案”我們認為它對您會(huì )有所啟發(fā)。老師每一堂上一般都需要一份教案課件,寫(xiě)好教案課件是每位老師必須具備的基本功。教案是教學(xué)體系的有效支撐。請仔細閱讀以下提示信息!

      高中數學(xué)教案【篇1】

      圓的方程

      教學(xué)目標

      (1)掌握圓的標準方程,能根據圓心坐標和半徑熟練地寫(xiě)出圓的標準方程,也能根據圓的標準方程熟練地寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑.

      (2)掌握圓的一般方程,了解圓的一般方程的結構特征,熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化.

      (3)了解參數方程的概念,理解圓的參數方程,能夠進(jìn)行圓的普通方程與參數方程之間的互化,能應用圓的參數方程解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.

      (4)掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系,會(huì )求圓的切線(xiàn).

      (5)進(jìn)一步理解曲線(xiàn)方程的概念、熟悉求曲線(xiàn)方程的方法.

      教學(xué)建議

      教材分析

      (1)知識結構

      (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

      ①本節內容教學(xué)的重點(diǎn)是圓的標準方程、一般方程、參數方程的推導,根據條件求圓的方程,用圓的方程解決相關(guān)問(wèn)題.

      ②本節的難點(diǎn)是圓的一般方程的結構特征,以及圓方程的求解和應用.

      教法建議

      (1)圓是最簡(jiǎn)單的曲線(xiàn).這節教材安排在學(xué)習了曲線(xiàn)方程概念和求曲線(xiàn)方程之后,學(xué)習三大圓錐曲線(xiàn)之前,旨在熟悉曲線(xiàn)和方程的理論,為后繼學(xué)習做好準備.同時(shí),有關(guān)圓的問(wèn)題,特別是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題,也是解析幾何中的基本問(wèn)題,這些問(wèn)題的解決為圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題的解決提供了基本的思想方法.因此教學(xué)中應加強練習,使學(xué)生確實(shí)掌握這一單元的知識和方法.

      (2)在解決有關(guān)圓的問(wèn)題的過(guò)程中多次用到配方法、待定系數法等思想方法,教學(xué)中應多總結.

      (3)解決有關(guān)圓的問(wèn)題,要經(jīng)常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學(xué)過(guò)的解析幾何的基本知識,教師在教學(xué)中要注意多復習、多運用,培養學(xué)生運算能力和簡(jiǎn)化運算過(guò)程的意識.

      (4)有關(guān)圓的內容非常豐富,有很多有價(jià)值的問(wèn)題.建議適當選擇一些內容供學(xué)生研究.例如由過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程引申到切點(diǎn)弦方程就是一個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題.類(lèi)似的還有圓系方程等問(wèn)題.

      教學(xué)設計示例

      圓的一般方程

      教學(xué)目標:

      (1)掌握圓的一般方程及其特點(diǎn).

      (2)能將圓的一般方程轉化為圓的標準方程,從而求出圓心和半徑.

      (3)能用待定系數法,由已知條件求出圓的一般方程.

      (4)通過(guò)本節課學(xué)習,進(jìn)一步掌握配方法和待定系數法.

      教學(xué)重點(diǎn):(1)用配方法,把圓的一般方程轉化成標準方程,求出圓心和半徑.

      (2)用待定系數法求圓的方程.

      教學(xué)難點(diǎn):圓的一般方程特點(diǎn)的研究.

      教學(xué)用具:計算機.

      教學(xué)方法:?jiǎn)l(fā)引導法,討論法.

      教學(xué)過(guò)程:

      【引入】

      前邊已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓的標準方程

      把它展開(kāi)得

      任何圓的方程都可以通過(guò)展開(kāi)化成形如

      的方程

      【問(wèn)題1】

      形如①的方程的曲線(xiàn)是否都是圓?

      師生共同討論分析:

      如果①表示圓,那么它一定是某個(gè)圓的標準方程展開(kāi)整理得到的.我們把它再寫(xiě)成原來(lái)的形式不就可以看出來(lái)了嗎?運用配方法,得

      顯然②是不是圓方程與 是什么樣的數密切相關(guān),具體如下:

      (1)當 時(shí),②表示以 為圓心、以 為半徑的圓;

      (2)當 時(shí),②表示一個(gè)點(diǎn) ;

      (3)當 時(shí),②不表示任何曲線(xiàn).

      總結:任意形如①的方程可能表示一個(gè)圓,也可能表示一個(gè)點(diǎn),還有可能什么也不表示.

      圓的一般方程的定義:

      當 時(shí),①表示以 為圓心、以 為半徑的圓,

      此時(shí)①稱(chēng)作圓的一般方程.

      即稱(chēng)形如 的方程為圓的一般方程.

      【問(wèn)題2】圓的一般方程的特點(diǎn),與圓的標準方程的異同.

      (1) 和 的系數相同,都不為0.

      (2)沒(méi)有形如 的二次項.

      圓的一般方程與一般的二元二次方程

      相比較,上述(1)、(2)兩個(gè)條件僅是③表示圓的必要條件,而不是充分條件或充要條件.

      圓的一般方程與圓的標準方程各有千秋:

      (1)圓的標準方程帶有明顯的幾何的影子,圓心和半徑一目了然.

      (2)圓的一般方程表現出明顯的代數的形式與結構,更適合方程理論的運用.

      【實(shí)例分析】

      例1:下列方程各表示什么圖形.

      (1) ;

      (2) ;

      (3) .

      學(xué)生演算并回答

      (1)表示點(diǎn)(0,0);

      (2)配方得 ,表示以 為圓心,3為半徑的圓;

      (3)配方得 ,當 、 同時(shí)為0時(shí),表示原點(diǎn)(0,0);當 、 不同時(shí)為0時(shí),表示以 為圓心, 為半徑的圓.

      例2:求過(guò)三點(diǎn) , , 的圓的方程,并求出圓心坐標和半徑.

      分析:由于學(xué)習了圓的標準方程和圓的一般方程,那么本題既可以用標準方程求解,也可以用一般方程求解.

      解:設圓的方程為

      因為 、 、 三點(diǎn)在圓上,則有

      解得: , ,

      所求圓的方程為

      可化為

      圓心為 ,半徑為5.

      請同學(xué)們再用標準方程求解,比較兩種解法的區別.

      【概括總結】通過(guò)學(xué)生討論,師生共同總結:

      (1)求圓的方程多用待定系數法.其步驟為:由題意設方程(標準方程或一般方程);根據條件列出關(guān)于待定系數的方程組;解方程組求出系數,寫(xiě)出方程.

      (2)如何選用圓的標準方程和圓的一般方程.一般地,易求圓心和半徑時(shí),選用標準方程;如果給出圓上已知點(diǎn),可選用一般方程.

      下面再看一個(gè)問(wèn)題:

      例3: 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 作圓 的割線(xiàn),交圓 于 、 兩點(diǎn),求線(xiàn)段 的中點(diǎn) 的軌跡.

      解:圓 的方程可化為 ,其圓心為 ,半徑為2.設 是軌跡上任意一點(diǎn).

      化簡(jiǎn)得

      點(diǎn) 在曲線(xiàn)上,并且曲線(xiàn)為圓 內部的一段圓弧.

      【練習鞏固】

      (1)方程 表示的曲線(xiàn)是以 為圓心,4為半徑的圓.求 、 、 的值.(結果為4,-6,-3)

      (2)求經(jīng)過(guò)三點(diǎn) 、 、 的圓的方程.

      分析:用圓的一般方程,代入點(diǎn)的坐標,解方程組得圓的方程為 .

      (3)課本第79頁(yè)練習1,2.

      【小結】師生共同總結:

      (1)圓的一般方程及其特點(diǎn).

      (2)用配方法化圓的一般方程為圓的標準方程,求圓心坐標和半徑.

      (3)用待定系數法求圓的方程.

      【作業(yè)】課本第82頁(yè)5,6,7,8.

      高中數學(xué)教案【篇2】

      課題:

      等比數列的概念

      教學(xué)目標

      1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解等比數列的概念,推導并掌握通項公式、

      2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )類(lèi)比、歸納的思想,培養學(xué)生的觀(guān)察、概括能力、

      3、培養學(xué)生勤于思考,實(shí)事求是的精神,及嚴謹的科學(xué)態(tài)度、

      教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)

      重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數列的定義的歸納及通項公式的推導、

      教學(xué)用具

      投影儀,多媒體軟件,電腦、

      教學(xué)方法

      討論、談話(huà)法、

      教學(xué)過(guò)程

      一、提出問(wèn)題

      給出以下幾組數列,將它們分類(lèi),說(shuō)出分類(lèi)標準、(幻燈片)

      ①—2,1,4,7,10,13,16,19,…

      ②8,16,32,64,128,256,…

      ③1,1,1,1,1,1,1,…

      ④243,81,27,9,3,1,,,…

      ⑤31,29,27,25,23,21,19,…

      ⑥1,—1,1,—1,1,—1,1,—1,…

      ⑦1,—10,100,—1000,10000,—100000,…

      ⑧0,0,0,0,0,0,0,…

      由學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)(可能按項與項之間的關(guān)系分為遞增數列、遞減數列、常數數列、擺動(dòng)數列,也可能分為等差、等比兩類(lèi)),統一一種分法,其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類(lèi)數列(學(xué)生看不出③的情況也無(wú)妨,得出定義后再考察③是否為等比數列)、

      二、講解新課

      請學(xué)生說(shuō)出數列②③④⑥⑦的共同特性,教師指出實(shí)際生活中也有許多類(lèi)似的例子,如變形蟲(chóng)分裂問(wèn)題、假設每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲(chóng)都分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng),再假設開(kāi)始有一個(gè)變形蟲(chóng),經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng),經(jīng)過(guò)兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲(chóng),…,一直進(jìn)行下去,記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲(chóng)個(gè)數得到了一列數

      這個(gè)數列也具有前面的幾個(gè)數列的共同特性,這是我們將要研究的另一類(lèi)數列——等比數列、(這里播放變形蟲(chóng)分裂的多媒體軟件的第一步)

      等比數列(板書(shū))

      1、等比數列的定義(板書(shū))

      根據等比數列與等差數列的名字的區別與聯(lián)系,嘗試給等比數列下定義、學(xué)生一般回答可能不夠完美,多數情況下,有了等差數列的基礎是可以由學(xué)生概括出來(lái)的教師寫(xiě)出等比數列的定義,標注出重點(diǎn)詞語(yǔ)、

      請學(xué)生指出等比數列②③④⑥⑦各自的公比,并思考有無(wú)數列既是等差數列又是等比數列、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察可以發(fā)現③是這樣的.數列,教師再追問(wèn),還有沒(méi)有其他的例子,讓學(xué)生再舉兩例、而后請學(xué)生概括這類(lèi)數列的一般形式,學(xué)生可能說(shuō)形如的數列都滿(mǎn)足既是等差又是等比數列,讓學(xué)生討論后得出結論:當時(shí),數列既是等差又是等比數列,當時(shí),它只是等差數列,而不是等比數列、教師追問(wèn)理由,引出對等比數列的認識:

      2、對定義的認識(板書(shū))

      (1)等比數列的首項不為0;

      (2)等比數列的每一項都不為0,即

      問(wèn)題:一個(gè)數列各項均不為0是這個(gè)數列為等比數列的什么條件?

      (3)公比不為0、

      用數學(xué)式子表示等比數列的定義、

      是等比數列

      ①、在這個(gè)式子的寫(xiě)法上可能會(huì )有一些爭議,如寫(xiě)成

      ,可讓學(xué)生研究行不行,好不好;接下來(lái)再問(wèn),能否改寫(xiě)為

      是等比數列?為什么不能?式子給出了數列第項與第

      項的數量關(guān)系,但能否確定一個(gè)等比數列?(不能)確定一個(gè)等比數列需要幾個(gè)條件?當給定了首項及公比后,如何求任意一項的值?所以要研究通項公式、

      3、等比數列的通項公式(板書(shū))

      問(wèn)題:用和表示第項

      ①不完全歸納法

      ②疊乘法,…,,這個(gè)式子相乘得,所以(板書(shū))

      (1)等比數列的通項公式得出通項公式后,讓學(xué)生思考如何認識通項公式、(板書(shū))

      (2)對公式的認識

      由學(xué)生來(lái)說(shuō),最后歸結:

      ①函數觀(guān)點(diǎn);

      ②方程思想(因在等差數列中已有認識,此處再復習鞏固而已)、

      這里強調方程思想解決問(wèn)題、方程中有四個(gè)量,知三求一,這是公式最簡(jiǎn)單的應用,請學(xué)生舉例(應能編出四類(lèi)問(wèn)題)、解題格式是什么?(不僅要會(huì )解題,還要注意規范表述的訓練)

      如果增加一個(gè)條件,就多知道了一個(gè)量,這是公式的更高層次的應用,下節課再研究、同學(xué)可以試著(zhù)編幾道題。

      三、小結

      1、本節課研究了等比數列的概念,得到了通項公式;

      2、注意在研究?jì)热菖c方法上要與等差數列相類(lèi)比;

      3、用方程的思想認識通項公式,并加以應用。

      探究活動(dòng)

      將一張很大的薄紙對折,對折30次后(如果可能的話(huà))有多厚?不妨假設這張紙的厚度為0、01毫米。

      參考答案:

      30次后,厚度為,這個(gè)厚度超過(guò)了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度。如果紙再薄一些,比如紙厚0、001毫米,對折34次就超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度了、還記得國王的承諾嗎?第31個(gè)格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了,后邊的格子中的米就更多了,最后一個(gè)格子中的米應是粒,用計算器算一下吧(對數算也行)。

      高中數學(xué)教案【篇3】

      教學(xué)目標:

      1.結合實(shí)際問(wèn)題情景,理解分層抽樣的必要性和重要性;

      2.學(xué)會(huì )用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本;

      3.并對簡(jiǎn)單隨機抽樣、系統抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較,揭示其相互關(guān)系.

      教學(xué)重點(diǎn):

      通過(guò)實(shí)例理解分層抽樣的方法.

      教學(xué)難點(diǎn):

      分層抽樣的步驟.

      教學(xué)過(guò)程:

      一、問(wèn)題情境

      1.復習簡(jiǎn)單隨機抽樣、系統抽樣的概念、特征以及適用范圍.

      2.實(shí)例:某校高一、高二和高三年級分別有學(xué)生名,為了了解全校學(xué)生的視力情況,從中抽取容量為的樣本,怎樣抽取較為合理?

      二、學(xué)生活動(dòng)

      能否用簡(jiǎn)單隨機抽樣或系統抽樣進(jìn)行抽樣,為什么?

      指出由于不同年級的學(xué)生視力狀況有一定的差異,用簡(jiǎn)單隨機抽樣或系統抽樣進(jìn)行抽樣不能準確反映客觀(guān)實(shí)際,在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機會(huì )相等,還要注意總體中個(gè)體的層次性.

      由于樣本的容量與總體的個(gè)體數的比為100∶2500=1∶25,

      所以在各年級抽取的個(gè)體數依次是,,,即40,32,28.

      三、建構數學(xué)

      1.分層抽樣:當已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí),為了使樣本更客觀(guān)地反映總體的情況,常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分,然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣,這種抽樣叫做分層抽樣,其中所分成的各部分叫“層”.

      說(shuō)明:①分層抽樣時(shí),由于各部分抽取的個(gè)體數與這一部分個(gè)體數的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數的比,每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的;

      ②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息,使樣本具有較好的代表性,而且在各層抽樣時(shí)可以根據具體情況采取不同的抽樣方法,所以分層抽樣在實(shí)踐中有著(zhù)非常廣泛的應用.

      2.三種抽樣方法對照表:

      類(lèi)別

      共同點(diǎn)

      各自特點(diǎn)

      相互聯(lián)系

      適用范圍

      簡(jiǎn)單隨機抽樣

      抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的

      從總體中逐個(gè)抽取

      總體中的個(gè)體數較少

      系統抽樣

      將總體均分成幾個(gè)部分,按事先確定的規則在各部分抽取

      在第一部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機抽樣

      總體中的個(gè)體數較多

      分層抽樣

      將總體分成幾層,分層進(jìn)行抽取

      各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機抽樣或系統

      總體由差異明顯的幾部分組成

      3.分層抽樣的步驟:

      (1)分層:將總體按某種特征分成若干部分.

      (2)確定比例:計算各層的個(gè)體數與總體的個(gè)體數的比.

      (3)確定各層應抽取的樣本容量.

      (4)在每一層進(jìn)行抽樣(各層分別按簡(jiǎn)單隨機抽樣或系統抽樣的方法抽?。?,綜合每層抽樣,組成樣本.

      四、數學(xué)運用

      1.例題.

      例1(1)分層抽樣中,在每一層進(jìn)行抽樣可用_________________.

      (2)①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作,臨時(shí)在每個(gè)班各抽調2人參加座談;

      ②某班期中考試有15人在85分以上,40人在60-84分,1人不及格.現欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué);

      ③某班元旦聚會(huì ),要產(chǎn)生兩名“幸運者”.

      對這三件事,合適的抽樣方法為()

      A.分層抽樣,分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機抽樣

      B.系統抽樣,系統抽樣,簡(jiǎn)單隨機抽樣

      C.分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機抽樣,簡(jiǎn)單隨機抽樣

      D.系統抽樣,分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機抽樣

      例2某電視臺在因特網(wǎng)上就觀(guān)眾對某一節目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調查,參加調查的總人數為12000人,其中持各種態(tài)度的人數如表中所示:

      很喜愛(ài)

      喜愛(ài)

      一般

      不喜愛(ài)

      2435

      4567

      3926

      1072

      電視臺為進(jìn)一步了解觀(guān)眾的具體想法和意見(jiàn),打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細的調查,應怎樣進(jìn)行抽樣?

      解:抽取人數與總的比是60∶12000=1∶200,

      則各層抽取的人數依次是12.175,22.835,19.63,5.36,

      取近似值得各層人數分別是12,23,20,5.

      然后在各層用簡(jiǎn)單隨機抽樣方法抽?。?/p>

      答用分層抽樣的方法抽取,抽取“很喜愛(ài)”、“喜愛(ài)”、“一般”、“不喜愛(ài)”的人

      數分別為12,23,20,5.

      說(shuō)明:各層的抽取數之和應等于樣本容量,對于不能取整數的情況,取其近似值.

      (3)某學(xué)校有160名教職工,其中教師120名,行政人員16名,后勤人員24名.為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的某意見(jiàn),擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.

      分析:(1)總體容量較小,用抽簽法或隨機數表法都很方便.

      (2)總體容量較大,用抽簽法或隨機數表法都比較麻煩,由于人員沒(méi)有明顯差異,且剛好32排,每排人數相同,可用系統抽樣.

      (3)由于學(xué)校各類(lèi)人員對這一問(wèn)題的看法可能差異較大,所以應采用分層抽樣方法.

      五、要點(diǎn)歸納與方法小結

      本節課學(xué)習了以下內容:

      1.分層抽樣的概念與特征;

      2.三種抽樣方法相互之間的區別與聯(lián)系.

      高中數學(xué)教案【篇4】

      【教學(xué)目標】

      1.會(huì )用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

      2.能根據幾何結構特征對空間物體進(jìn)行分類(lèi)。

      3.提高學(xué)生的觀(guān)察能力;培養學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

      【教學(xué)重難點(diǎn)】

      教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

      教學(xué)難點(diǎn):柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

      【教學(xué)過(guò)程】

      1.情景導入

      教師提出問(wèn)題,引導學(xué)生觀(guān)察、舉例和相互交流,提出本節課所學(xué)內容,出示課題。

      2.展示目標、檢查預習

      3、合作探究、交流展示

      (1)引導學(xué)生觀(guān)察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片,說(shuō)出它們各自的特點(diǎn)是什么?它們的共同特點(diǎn)是什么?

      (2)組織學(xué)生分組討論,每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結果。

      在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。

      (1)有兩個(gè)面互相平行;

      (2)其余各面都是平行四邊形;

      (3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

      (3)提出問(wèn)題:請列舉身邊的棱柱并對它們進(jìn)行分類(lèi)

      (4)以類(lèi)似的方法,讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征,并得出相關(guān)的概念,分類(lèi)以及表示。

      (5)讓學(xué)生觀(guān)察圓柱,并實(shí)物模型演示,概括出圓柱的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

      (6)引導學(xué)生以類(lèi)似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征,以及相關(guān)概念和表示,借助實(shí)物模型演示引導學(xué)生思考、討論、概括。

      (7)教師指出圓柱和棱柱統稱(chēng)為柱體,棱臺與圓臺統稱(chēng)為臺體,圓錐與棱錐統稱(chēng)為錐體。

      4.質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維,教師提出問(wèn)題,讓學(xué)生思考。

      (1)有兩個(gè)面互相平行,其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說(shuō)明)

      (2)棱柱的任何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?

      (3)圓柱可以由矩形旋轉得到,圓錐可以由直角三角形旋轉得到,圓臺可以由什么圖形旋轉得到?如何旋轉?

      (4)棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系?圓臺與圓柱、圓錐呢?

      (5)繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎?

      5、典型例題

      例1:判斷下列語(yǔ)句是否正確。

      ⑴有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。

      ⑵有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是梯形,則此幾何體是棱柱。

      答案 A B

      6、課堂檢測:

      課本P8,習題1.1 A組第1題。

      7.歸納整理

      由學(xué)生整理學(xué)習了哪些內容

      【板書(shū)設計】

      一、柱、錐、臺、球的結構

      二、例題

      例1

      變式1、2

      【作業(yè)布置】

      導學(xué)案課后練習與提高

      1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征

      課前預習學(xué)案

      一、預習目標:

      通過(guò)圖形探究柱、錐、臺、球的結構特征

      二、預習內容:

      閱讀教材第2—6頁(yè)內容,然后填空

      (1)多面體的概念: 叫多面體,

      叫多面體的面, 叫多面體的棱,

      叫多面體的頂點(diǎn)。

      ① 棱柱:兩個(gè)面 ,其余各面都是 ,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都 ,這些面圍成的幾何體叫作棱柱

      ②棱錐:有一個(gè)面是 ,其余各面都是 的三角形,這些面圍成的幾何體叫作棱錐

      ③棱臺:用一個(gè) 棱錐底面的平面去截棱錐, ,叫作棱臺。

      (2)旋轉體的概念: 叫旋轉體, 叫旋轉體的軸。

      ①圓柱: 所圍成的幾何體叫做圓柱

      ②圓錐: 所圍成的幾何體叫做圓錐

      ③圓臺: 的部分叫圓臺

      ④球的定義

      思考:

      (1)試分析多面體與旋轉體有何去別

      (2)球面球體有何去別

      (3)圓與球有何去別

      三、提出疑惑

      同學(xué)們,通過(guò)你的自主學(xué)習,你還有哪些疑惑,請把它填在下面的表格中

      疑惑點(diǎn) 疑惑內容

      高中數學(xué)教案【篇5】

      一、教學(xué)目標

      知識與技能:

      理解任意角的概念(包括正角、負角、零角)與區間角的概念。

      過(guò)程與方法:

      會(huì )建立直角坐標系討論任意角,能判斷象限角,會(huì )書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合;掌握區間角的集合的書(shū)寫(xiě)。

      情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):

      1、提高學(xué)生的推理能力;

      2、培養學(xué)生應用意識。

      二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

      教學(xué)重點(diǎn):

      任意角概念的理解;區間角的集合的書(shū)寫(xiě)。

      教學(xué)難點(diǎn):

      終邊相同角的集合的表示;區間角的集合的書(shū)寫(xiě)。

      三、教學(xué)過(guò)程

      (一)導入新課

      1、回顧角的定義

      ①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。

      ②角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線(xiàn)繞著(zhù)端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形。

      (二)教學(xué)新課

      1、角的有關(guān)概念:

      ①角的定義:

      角可以看成平面內一條射線(xiàn)繞著(zhù)端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形。

      ②角的名稱(chēng):

      注意:

      ⑴在不引起混淆的情況下,“角α ”或“∠α ”可以簡(jiǎn)化成“α ”;

      ⑵零角的終邊與始邊重合,如果α是零角α =0°;

      ⑶角的概念經(jīng)過(guò)推廣后,已包括正角、負角和零角。

      ⑤練習:請說(shuō)出角α、β、γ各是多少度?

      2、象限角的概念:

      ①定義:若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負半軸重合,那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限,我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。

      例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?

      高中數學(xué)教案模板范文?篇2

      教學(xué)準備

      教學(xué)目標

      掌握等差數列與等比數列的概念,通項公式與前n項和公式,等差中項與等比中項的概念,并能運用這些知識解決一些基本問(wèn)題.

      教學(xué)重難點(diǎn)

      掌握等差數列與等比數列的概念,通項公式與前n項和公式,等差中項與等比中項的概念,并能運用這些知識解決一些基本問(wèn)題.

      教學(xué)過(guò)程

      等比數列性質(zhì)請同學(xué)們類(lèi)比得出.

      【方法規律】

      1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著(zhù)五個(gè)基本量,“知三求二”是一類(lèi)最基本的運算題.方程觀(guān)點(diǎn)是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本數學(xué)思想和方法.

      2、判斷一個(gè)數列是等差數列或等比數列,常用的方法使用定義.特別地,在判斷三個(gè)實(shí)數

      a,b,c成等差(比)數列時(shí),常用(注:若為等比數列,則a,b,c均不為0)

      3、在求等差數列前n項和的最大(小)值時(shí),常用函數的思想和方法加以解決.

      【示范舉例】

      例1:

      (1)設等差數列的前n項和為30,前2n項和為100,則前3n項和為.

      (2)一個(gè)等比數列的前三項之和為26,前六項之和為728,則a1=,q=.

      例2:四數中前三個(gè)數成等比數列,后三個(gè)數成等差數列,首末兩項之和為21,中間兩項之和為18,求此四個(gè)數.

      例3:項數為奇數的等差數列,奇數項之和為44,偶數項之和為33,求該數列的中間項.

      高中數學(xué)教案模板范文?篇3

      1.1.1 任意角

      教學(xué)目標

      (一) 知識與技能目標

      理解任意角的概念(包括正角、負角、零角) 與區間角的概念.

      (二) 過(guò)程與能力目標

      會(huì )建立直角坐標系討論任意角,能判斷象限角,會(huì )書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合;掌握區間角的集合的書(shū)寫(xiě).

      (三) 情感與態(tài)度目標

      1. 提高學(xué)生的推理能力;

      2.培養學(xué)生應用意識. 教學(xué)重點(diǎn)

      任意角概念的理解;區間角的集合的書(shū)寫(xiě). 教學(xué)難點(diǎn)

      終邊相同角的集合的表示;區間角的集合的書(shū)寫(xiě).

      教學(xué)過(guò)程

      一、引入:

      1.回顧角的定義

      ①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角.

      ②角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線(xiàn)繞著(zhù)端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形.

      二、新課:

      1.角的有關(guān)概念:

      ①角的定義:

      角可以看成平面內一條射線(xiàn)繞著(zhù)端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形.

      ②角的名稱(chēng):

      ③角的分類(lèi): A

      正角:按逆時(shí)針?lè )较蛐D形成的角 零角:射線(xiàn)沒(méi)有任何旋轉形成的角

      負角:按順時(shí)針?lè )较蛐D形成的角

      ④注意:

      ⑴在不引起混淆的情況下,“角α ”或“∠α ”可以簡(jiǎn)化成“α ”;

      ⑵零角的終邊與始邊重合,如果α是零角α =0°;

      ⑶角的概念經(jīng)過(guò)推廣后,已包括正角、負角和零角.

      ⑤練習:請說(shuō)出角α、β、γ各是多少度?

      2.象限角的概念:

      ①定義:若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負半軸重合,那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限,我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角.

      例1.在直角坐標系中,作出下列各角,并指出它們是第幾象限的角.

      ⑴ 60°; ⑵ 120°; ⑶ 240°; ⑷ 300°; ⑸ 420°; ⑹ 480°;

      答:分別為1、2、3、4、1、2象限角.

      3.探究:教材P3面

      終邊相同的角的表示:

      所有與角α終邊相同的角,連同α在內,可構成一個(gè)集合S={ β | β = α +

      k·360° ,

      k∈Z},即任一與角α終邊相同的角,都可以表示成角α與整個(gè)周角的和. 注意: ⑴ k∈Z

      ⑵ α是任一角;

      ⑶ 終邊相同的角不一定相等,但相等的角終邊一定相同.終邊相同的角有無(wú)限個(gè),它們相差

      360°的整數倍;

      ⑷ 角α + k·720°與角α終邊相同,但不能表示與角α終邊相同的所有角.

      例2.在0°到360°范圍內,找出與下列各角終邊相等的角,并判斷它們是第幾象限角.

      ⑴-120°;

      ⑵640°;

      ⑶-950°12’.

      答:⑴240°,第三象限角;

      ⑵280°,第四象限角;

      ⑶129°48’,第二象限角;

      例4.寫(xiě)出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示) . 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}.

      例5.寫(xiě)出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式-360°≤β

      4.課堂小結

      ①角的定義;

      ②角的分類(lèi):

      正角:按逆時(shí)針?lè )较蛐D形成的角 零角:射線(xiàn)沒(méi)有任何旋轉形成的角

      負角:按順時(shí)針?lè )较蛐D形成的角

      ③象限角;

      ④終邊相同的角的表示法.

      5.課后作業(yè):

      ①閱讀教材P2-P5;

      ②教材P5練習第1-5題;

      ③教材P.9習題1.1第1、2、3題 思考題:已知α角是第三象限角,則2α,

      解:??角屬于第三象限,

      ? k·360°+180°

      因此,2k·360°+360°

      故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負半軸上的角. 又k·180°+90°

      各是第幾象限角?

      當k為偶數時(shí),令k=2n(n∈Z),則n·360°+90°

      屬于第二象限角

      當k為奇數時(shí),令k=2n+1 (n∈Z),則n·360°+270°

      屬于第四象限角

      因此

      屬于第二或第四象限角.

      1.1.2弧度制

      (一)

      教學(xué)目標

      (二) 知識與技能目標

      理解弧度的意義;了解角的集合與實(shí)數集R之間的可建立起一一對應的關(guān)系;熟記特殊角的弧度數.

      (三) 過(guò)程與能力目標

      能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算,能推導弧度制下的弧長(cháng)公式及扇形的面積公式,并能運用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題

      (四) 情感與態(tài)度目標

      通過(guò)新的度量角的單位制(弧度制)的引進(jìn),培養學(xué)生求異創(chuàng )新的精神;通過(guò)對弧度制與角度制下弧長(cháng)公式、扇形面積公式的對比,讓學(xué)生感受弧長(cháng)及扇形面積公式在弧度制下的簡(jiǎn)潔美. 教學(xué)重點(diǎn)

      弧度的概念.弧長(cháng)公式及扇形的面積公式的推導與證明. 教學(xué)難點(diǎn)

      “角度制”與“弧度制”的區別與聯(lián)系.

      教學(xué)過(guò)程

      一、復習角度制:

      初中所學(xué)的角度制是怎樣規定角的度量的? 規定把周角的作為1度的角,用度做單位來(lái)度量角的制度叫做角度制.

      二、新課:

      1.引 入:

      由角度制的定義我們知道,角度是用來(lái)度量角的, 角度制的度量是60進(jìn)制的,運用起來(lái)不太方便.在數學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到另一種度量角的制度—弧度制,它是如何定義呢?

      2.定 義

      我們規定,長(cháng)度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角;用弧度來(lái)度量角的單位制叫做弧度制.在弧度制下, 1弧度記做1rad.在實(shí)際運算中,常常將rad單位省略.

      3.思考:

      (1)一定大小的圓心角?所對應的弧長(cháng)與半徑的比值是否是確定的?與圓的半徑大小有關(guān)嗎?

      (2)引導學(xué)生完成P6的探究并歸納: 弧度制的性質(zhì):

      ①半圓所對的圓心角為

      ②整圓所對的圓心角為

      ③正角的弧度數是一個(gè)正數.

      ④負角的弧度數是一個(gè)負數.

      ⑤零角的弧度數是零.

      ⑥角α的弧度數的絕對值|α|= .

      4.角度與弧度之間的轉換:

      ①將角度化為弧度:

      ②將弧度化為角度:

      5.常規寫(xiě)法:

      ① 用弧度數表示角時(shí),常常把弧度數寫(xiě)成多少π 的形式, 不必寫(xiě)成小數.

      ② 弧度與角度不能混用.

      弧長(cháng)等于弧所對應的圓心角(的弧度數)的絕對值與半徑的積.

      例1.把67°30’化成弧度.

      例2.把? rad化成度.

      例3.計算:

      (1)sin4

      (2)tan1.5.

      8.課后作業(yè):

      ①閱讀教材P6 –P8;

      ②教材P9練習第1、2、3、6題;

      ③教材P10面7、8題及B2、3題.

      高中數學(xué)教案模板范文?篇4

      一、教學(xué)目標

      1.知識與技能

      (1)掌握斜二測畫(huà)法畫(huà)水平設置的平面圖形的直觀(guān)圖。

      (2)采用對比的方法了解在平行投影下畫(huà)空間圖形與在中心投影下畫(huà)空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。

      2.過(guò)程與方法

      學(xué)生通過(guò)觀(guān)察和類(lèi)比,利用斜二測畫(huà)法畫(huà)出空間幾何體的直觀(guān)圖。

      3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

      (1)提高空間想象力與直觀(guān)感受。

      (2)體會(huì )對比在學(xué)習中的作用。

      (3)感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應用。

      二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

      重點(diǎn)、難點(diǎn):用斜二測畫(huà)法畫(huà)空間幾何值的直觀(guān)圖。

      三、學(xué)法與教學(xué)用具

      1.學(xué)法:學(xué)生通過(guò)作圖感受圖形直觀(guān)感,并自然采用斜二測畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的過(guò)程。

      2.教學(xué)用具:三角板、圓規

      四、教學(xué)思路

      (一)創(chuàng )設情景,揭示課題

      1.我們都學(xué)過(guò)畫(huà)畫(huà),這節課我們畫(huà)一物體:圓柱

      把實(shí)物圓柱放在講臺上讓學(xué)生畫(huà)。

      2.學(xué)生畫(huà)完后展示自己的結果并與同學(xué)交流,比較誰(shuí)畫(huà)的效果更好,思考怎樣才能畫(huà)好物體的直觀(guān)圖呢?這是我們這節主要學(xué)習的內容。

      (二)研探新知

      1.例1,用斜二測畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀(guān)圖,由學(xué)生閱讀理解,并思考斜二測畫(huà)法的關(guān)鍵步驟,學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解,教師及時(shí)給予點(diǎn)評。

      畫(huà)水平放置的多邊形的直觀(guān)圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置,因為多邊形頂點(diǎn)的位置一旦確定,依次連結這些頂點(diǎn)就可畫(huà)出多邊形來(lái),因此平面多邊形水平放置時(shí),直觀(guān)圖的畫(huà)法可以歸結為確定點(diǎn)的位置的畫(huà)法。強調斜二測畫(huà)法的步驟。

      練習反饋

      根據斜二測畫(huà)法,畫(huà)出水平放置的正五邊形的直觀(guān)圖,讓學(xué)生獨立完成后,教師檢查。

      2.例2,用斜二測畫(huà)法畫(huà)水平放置的圓的直觀(guān)圖

      教師引導學(xué)生與例1進(jìn)行比較,與畫(huà)水平放置的多邊形的直觀(guān)圖一樣,畫(huà)水平放置的圓的直觀(guān)圖,也是要先畫(huà)出一些有代表性的點(diǎn),由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn),因此需要自己構造出一些點(diǎn)。

      教師組織學(xué)生思考、討論和交流,如何構造出需要的一些點(diǎn),與學(xué)生共同完成例2并詳細板書(shū)畫(huà)法。

      3.探求空間幾何體的直觀(guān)圖的畫(huà)法

      (1)例3,用斜二測畫(huà)法畫(huà)長(cháng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長(cháng)方體ABCD-A’B’C’D’的直觀(guān)圖。

      教師引導學(xué)生完成,要注意對每一步驟提出嚴格要求,讓學(xué)生按部就班地畫(huà)好每一步,不能敷衍了事。

      (2)投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9,請說(shuō)出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫(huà)法畫(huà)出它的直觀(guān)圖。教師組織學(xué)生思考,討論和交流完成,教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑,引導學(xué)生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。

      4.平行投影與中心投影

      投影出示課本P17圖1.2-12,讓學(xué)生觀(guān)察比較概括在平行投影下畫(huà)空間圖形與在中心投影下畫(huà)空間圖形的各自特點(diǎn)。

      5.鞏固練習,課本P16練習1(1),2,3,4

      三、歸納整理

      學(xué)生回顧斜二測畫(huà)法的關(guān)鍵與步驟

      四、作業(yè)

      1.書(shū)畫(huà)作業(yè),課本P17練習第5題

      2.課外思考課本P16,探究(1)(2)

      高中數學(xué)教案模板范文?篇5

      一、教學(xué)目標

      1.知識與技能

      (1)掌握畫(huà)三視圖的基本技能

      (2)豐富學(xué)生的空間想象力

      2.過(guò)程與方法

      主要通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐,動(dòng)手作圖,體會(huì )三視圖的作用。

      3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

      (1)提高學(xué)生空間想象力

      (2)體會(huì )三視圖的作用

      二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

      重點(diǎn):畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖

      難點(diǎn):識別三視圖所表示的空間幾何體

      三、學(xué)法與教學(xué)用具

      1.學(xué)法:觀(guān)察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類(lèi)比

      2.教學(xué)用具:實(shí)物模型、三角板

      四、教學(xué)思路

      (一)創(chuàng )設情景,揭開(kāi)課題

      “橫看成嶺側看成峰”,這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同,要比較真實(shí)反映出物體,我們可從多角度觀(guān)看物體,這堂課我們主要學(xué)習空間幾何體的三視圖。

      在初中,我們已經(jīng)學(xué)習了正方體、長(cháng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側視圖、俯視圖),你能畫(huà)出空間幾何體的三視圖嗎?

      (二)實(shí)踐動(dòng)手作圖

      1.講臺上放球、長(cháng)方體實(shí)物,要求學(xué)生畫(huà)出它們的三視圖,教師巡視,學(xué)生畫(huà)完后可交流結果并討論;

      2.教師引導學(xué)生用類(lèi)比方法畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖

      (1)畫(huà)出球放在長(cháng)方體上的三視圖

      (2)畫(huà)出礦泉水瓶(實(shí)物放在桌面上)的三視圖

      學(xué)生畫(huà)完后,可把自己的作品展示并與同學(xué)交流,總結自己的作圖心得。

      作三視圖之前應當細心觀(guān)察,認識了它的基本結構特征后,再動(dòng)手作圖。

      3.三視圖與幾何體之間的相互轉化。

      (1)投影出示圖片(課本P10,圖1.2-3)

      請同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?

      (2)你能畫(huà)出圓臺的三視圖嗎?

      (3)三視圖對于認識空間幾何體有何作用?你有何體會(huì )?

      教師巡視指導,解答學(xué)生在學(xué)習中遇到的困難,然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問(wèn)題的看法。

      4.請同學(xué)們畫(huà)出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖,并與其他同學(xué)交流。

      (三)鞏固練習

      課本P12練習1、2P18習題1.2A組1

      (四)歸納整理

      請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

      (五)課外練習

      1.自己動(dòng)手制作一個(gè)底面是正方形,側面是全等的三角形的棱錐模型,并畫(huà)出它的三視圖。

      2.自己制作一個(gè)上、下底面都是相似的正三角形,側面是全等的等腰梯形的棱臺模型,并畫(huà)出它的三視圖。

      高中數學(xué)教案【篇6】

      教學(xué)目標:

      (1)通過(guò)實(shí)例,了解集合的含義,體會(huì )元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系;

      (2)能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體

      問(wèn)題,感受集合語(yǔ)言的意義和作用;

      教學(xué)重點(diǎn):

      集合的基本概念與表示方法。

      教學(xué)難點(diǎn):

      運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法,正確表示一些簡(jiǎn)單的集合;教學(xué)過(guò)程:

      一、引入課題

      軍訓前學(xué)校通知:x月x日x點(diǎn),高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓動(dòng)員;試問(wèn)這個(gè)通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生

      在這里,集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ),我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體,而不是個(gè)別的對象,為此,我們將學(xué)習一個(gè)新的概念——集合(宣布課題),即是一些研究對象的總體。

      二、新課教學(xué)

      (一)集合的有關(guān)概念

      1.集合理論創(chuàng )始人康托爾稱(chēng)集合為一些確定的、不同的東西的全體,人們能意識到這些東西,并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。

      2.一般地,研究對象統稱(chēng)為元素(element),一些元素組成的總體叫集合(set),也簡(jiǎn)稱(chēng)集。

      3.關(guān)于集合的元素的特征。

      (1)確定性:設A是一個(gè)給定的集合,x是某一個(gè)具體對象,則或者是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。

      (2)互異性:一個(gè)給定集合中的元素,指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對象),因此,同一集合中不應重復出現同一元素。

      (3)集合相等:構成兩個(gè)集合的元素完全一樣

      4.元素與集合的關(guān)系。

      (1)如果a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于(belongto)A,記作a∈A(2)如果a不是集合A的元素,就說(shuō)a不屬于(notbelongto)A,記作aA(或aA)

      5.常用數集及其記法。

      非負整數集(或自然數集),記作N

      正整數集,記作N__或N+;

      整數集,記作Z。

      有理數集,記作Q。

      實(shí)數集,記作R。

      (二)集合的表示方法

      我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合,但這將給我們帶來(lái)很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。

      (1)列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫(xiě)在大括號內。

      如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2}。

      思考2,引入描述法。

      說(shuō)明:集合中的元素具有無(wú)序性,所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。

      (2)描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái),寫(xiě)在大括號{}內。

      具體方法:在大括號內先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍,再畫(huà)一條豎線(xiàn),在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。

      如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形}。

      強調:描述法表示集合應注意集合的代表元素。

      {(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:{整數},即代表整數集Z。

      辨析:這里的{}已包含“所有”的意思,所以不必寫(xiě){全體整數}。下列寫(xiě)法{實(shí)數集},{R}也是錯誤的。

      說(shuō)明:列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn),應該根據具體問(wèn)題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí),不宜采用列舉法。

      三、歸納小結

      本節課從實(shí)例入手,非常自然貼切地引出集合與集合的概念,并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明,然后介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法。課題:§1.2集合間的基本關(guān)系。

      教材分析:類(lèi)比實(shí)數的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系。

      高中數學(xué)教案【篇7】

      1. 幽默風(fēng)趣的你,平時(shí)在班里話(huà)語(yǔ)不多,也不張揚,但是,你在無(wú)意中的表現仍然贏(yíng)得了很好的人際關(guān)系,學(xué)習上你認真刻苦,也能及時(shí)的完成作業(yè),但是我覺(jué)得你總是沒(méi)把全部的心思用在學(xué)習上,不然以你的聰明,應該保持在前三名才對啊,加油吧,也許關(guān)注學(xué)習成績(jì)對你才是更有意義的事!

      2. 身為紀律委員的你,認真負責,以身作則,生活上的你平易近人,與同學(xué)關(guān)系融洽,學(xué)習上你勤奮刻苦,尤其在英語(yǔ)的學(xué)習上,顯示出了你的語(yǔ)言天賦,我覺(jué)得,假如你能把這份自信和興趣用到其他的學(xué)科學(xué)習中,也一定會(huì )收獲很多的!加油吧!

      3. 你能?chē)栏褡袷匦R?,上課認真聽(tīng)講,作業(yè)完成認真,樂(lè )于助人,愿意幫助同學(xué),大掃除時(shí)你不怕苦,不怕累,但是英語(yǔ)方面還不夠給力,所以,如果再投入一點(diǎn),定會(huì )取得更好的結果,而且你還是一個(gè)愿意動(dòng)腦筋的好學(xué)生,如果繼續保持下去定會(huì )取得驕人的成績(jì)!

      4. 你是個(gè)懂禮貌明事理的孩子,你能?chē)栏褡袷匕嗉壖o律,熱愛(ài)集體,對待學(xué)習態(tài)度端正,上課能夠專(zhuān)心聽(tīng)講,課下能夠認真完成作業(yè)。你的學(xué)習方法有待改進(jìn),若能做到學(xué)習時(shí)心無(wú)旁騖就好了,掌握知識也不夠牢固,思維能力要進(jìn)一步培養和提高,平時(shí)善于多動(dòng)筆認真作好筆記,多開(kāi)動(dòng)腦筋,相信你一定能在下學(xué)期更得更大的進(jìn)步! 你學(xué)習認真刻苦,也能善于思考,更十分活潑,并能?chē)栏褡袷匕嗉壓退奚峒o律,上課你能認真聽(tīng)講,做作業(yè)時(shí)你十分專(zhuān)注,常常愿意花功夫鉆研難題,與同學(xué)相處也十分融洽,但若能在認真做作業(yè)的同時(shí),將速度提上去,我相信你會(huì )做得更好。要多講究學(xué)習方法,不能靠熬夜來(lái)完成學(xué)習任務(wù),提高學(xué)習效率,老師相信你一定能通過(guò)自己的努力取得更好的成績(jì)!

      5. 雖然你個(gè)頭小,但每次你領(lǐng)讀時(shí)的那股認真勁兒,令老師暗暗稱(chēng)贊。你尊敬老師,和同學(xué)能和睦相處。甜美可愛(ài)的你,經(jīng)過(guò)不斷的努力,你會(huì )更出色的!

      6. 你是個(gè)活潑可愛(ài)的孩子,課堂上,你非常投入地學(xué)習著(zhù),朗讀課文時(shí)數你最有感情。中午你還主動(dòng)給老師捶背,真是個(gè)會(huì )關(guān)心人的孩子,老師謝謝你。你十分喜愛(ài)讀課外書(shū),不過(guò)課上可不能偷看啊!愿書(shū)成為你的好朋友。

      7. 學(xué)習中你能?chē)栏褚笞约?,這是你永不落敗的秘訣。老師希望你能借助良好的學(xué)習方法,抓緊一切時(shí)間,笑在最后的一定是你!

      8. 許麗君——你思想上進(jìn),踏實(shí)穩重,誠實(shí)謙虛,尊敬老師。黑板報中有你傾注的心血,集體榮譽(yù)簿里有你的功勞。但學(xué)習的主動(dòng)精神不夠,競爭意識不強,也很少看到你向老師請教,成績(jì)進(jìn)步不明顯。請相信:世上沒(méi)有比腳更長(cháng)的路,也沒(méi)有比心更高的山!望今后大膽進(jìn)取,多思多問(wèn),發(fā)揮你的聰明才智,進(jìn)一步激發(fā)活力,提高學(xué)習效率,持之以恒,美好的明天屬于你!

      9. 每天你都背著(zhù)書(shū)包高高興興地來(lái)上學(xué),學(xué)到了不少的知識,可惜只能記住很少的一部分。希望你改進(jìn)學(xué)習方法,提高學(xué)習效率,在下學(xué)期有更大的進(jìn)步!

      10. 你言語(yǔ)不多,但待人誠懇、禮貌,作風(fēng)踏實(shí),品學(xué)兼優(yōu),熱愛(ài)班級,關(guān)愛(ài)同學(xué),勤奮好學(xué),思維敏捷,成績(jì)優(yōu)秀。愿你扎實(shí)各科基礎,堅持不懈,!一定能考上重點(diǎn)! 優(yōu)秀的男生肯定是逗人喜歡的,老師希望你能一如既往的優(yōu)秀,把這種優(yōu)秀保持在你人生的每一階段中。你的人生就是輝煌如意的!

      高中數學(xué)教案【篇8】

      一、教學(xué)目標:

      1.知識與技能:理解并掌握等比數列的性質(zhì)并且能夠初步應用。

      2.過(guò)程與方法:通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、猜測等推理方法,提高我們分析、綜合、抽象、

      概括等邏輯思維能力。

      3.情感態(tài)度價(jià)值觀(guān):體會(huì )類(lèi)比在研究新事物中的作用,了解知識間存在的共同規律。

      二、重點(diǎn):等比數列的性質(zhì)及其應用。

      難點(diǎn):等比數列的性質(zhì)應用。

      三、教學(xué)過(guò)程。

      同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習了等差數列,又學(xué)習了等比數列的基礎知識,今天我們繼續學(xué)習等比數列的性質(zhì)及應用。我給大家發(fā)了導學(xué)稿,讓大家做了預習,現在找同學(xué)對照下面的表格說(shuō)說(shuō)等差數列和等比數列的差別。

      數列名稱(chēng) 等差數列 等比數列

      定義 一個(gè)數列,若從第二項起 每一項減去前一項之差都是同一個(gè)常數,則這個(gè)數列是等差數列。 一個(gè)數列,若從第二項起 每一項與前一項之比都是同一個(gè)非零常數,則這個(gè)數列是等比數列。

      定義表達式 an-an-1=d (n≥2)

      (q≠0)

      通項公式證明過(guò)程及方法

      an-an-1=d; an-1-an-2=d,

      …a2-a1=d

      an-an-1+ an-1-an-2+…+a2-a1=(n-1)d

      an=a1+(n-1)__d

      累加法 ; …….

      an=a1q n-1

      累乘法

      通項公式 an=a1+(n-1)__d an=a1q n-1

      多媒體投影(總結規律)

      數列名稱(chēng) 等差數列 等比數列

      定 義 等比數列用“比”代替了等差數列中的“差”

      定 義

      達 式 an-an-1=d (n≥2)

      通項公式證明

      迭加法 迭乘法

      通 項 公 式

      加-乘

      乘—乘方

      通過(guò)觀(guān)察,同學(xué)們發(fā)現:

      ? 等差數列中的 減法、加法、乘法,

      等比數列中升級為 除法、乘法、乘方.

      四、探究活動(dòng)。

      探究活動(dòng)1:小組根據導學(xué)稿內容研討等比數列的性質(zhì),并派學(xué)生代表上來(lái)講解練習1;等差數列的性質(zhì)1;猜想等比數列的性質(zhì)1;性質(zhì)證明。

      練習1 在等差數列{an}中,a2= -2,d=2,求a4=_____..(用一個(gè)公式計算) 解:a4= a2+(n-2)d=-2+(4-2)__2=2

      等差數列的性質(zhì)1: 在等差數列{an}中, a n=am+(n-m)d.

      猜想等比數列的性質(zhì)1 若{an}是公比為q的等比數列,則an=am__qn-m

      性質(zhì)證明 右邊= am__qn-m= a1qm-1qn-m= a1qn-1=an=左邊

      應用 在等比數列{an}中,a2= -2 ,q=2,求a4=_____. 解:a4= a2q4-2=-2__22=-8

      探究活動(dòng)2:小組根據導學(xué)稿內容研討等比數列的性質(zhì),并派學(xué)生代表上來(lái)講解練習2;等差數列的性質(zhì)2;猜想等比數列的性質(zhì)2;性質(zhì)證明。

      練習2 在等差數列{an}中,a3+a4+a5+a6+a7=450,則a2+a8的值為 . 解:a3+a4+a5+a6+a7=(a3+ a7)+(a4+ a6)+ a5= 2a5+2a5+a5=5 a5=450 a5=90 a2+a8=2×90=180

      等差數列的性質(zhì)2: 在等差數列{an}中, 若m+n=p+q,則am+an=ap+aq 特別的,當m=n時(shí),2 an=ap+aq

      猜想等比數列的性質(zhì)2 在等比數列{an} 中,若m+n=s+t則am__an=as__at 特別的,當m=n時(shí),an2=ap__aq

      性質(zhì)證明 右邊=am__an= a1qm-1 a1qn-1= a12qm+n-1= a12qs+t-1=a1qs-1 a1qt-1= as__at=左邊 證明的方向:一般來(lái)說(shuō),由繁到簡(jiǎn)

      應用 在等比數列{an}若an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,則a3+a5=_____. 解:a2a4+2a3a5+a4a6= a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=36

      由于an>0,a3+a5>0,a3+a5=6

      探究活動(dòng)3:小組根據導學(xué)稿內容研討等比數列的性質(zhì),并派學(xué)生代表上來(lái)講解練習3;等差數列的性質(zhì)3;猜想等比數列的性質(zhì)3;性質(zhì)證明。

      高中數學(xué)教案【篇9】

      教學(xué)目標

      (1)了解線(xiàn)性規劃的意義以及線(xiàn)性約束條件、線(xiàn)性目標函數、線(xiàn)性規化問(wèn)題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念;

      (2)了解線(xiàn)性規劃問(wèn)題的圖解法,并能應用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;

      (3)培養學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想以及作圖的能力,滲透集合、化歸、數形結合的數學(xué)思想,提高學(xué)生“建?!焙徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題的能力;

      (4)結合教學(xué)內容,培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和“用數學(xué)”的意識,激勵學(xué)生勇于創(chuàng )新.

      重點(diǎn)難點(diǎn)

      理解二元一次不等式表示平面區域是教學(xué)重點(diǎn)。

      如何擾實(shí)際問(wèn)題轉化為線(xiàn)性規劃問(wèn)題,并給出解答是教學(xué)難點(diǎn)。

      教學(xué)步驟

      (一)引入新課

      我們已研究過(guò)以二元一次不等式組為約束條件的二元線(xiàn)性目標函數的線(xiàn)性規劃問(wèn)題。那么是否有多個(gè)兩個(gè)變量的線(xiàn)性規劃問(wèn)題呢?又什么樣的問(wèn)題不用線(xiàn)性規劃知識來(lái)解決呢?

      高中數學(xué)教案【篇10】

      一、目標

      1.知識與技能

      (1)理解流程圖的順序結構和選擇結構。

      (2)能用字語(yǔ)言表示算法,并能將算法用順序結構和選擇結構表示簡(jiǎn)單的流程圖

      2.過(guò)程與方法

      學(xué)生通過(guò)模仿、操作、探索、經(jīng)歷設計流程圖表達解決問(wèn)題的過(guò)程,理解流程圖的結構。

      3情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

      學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖,.用自然語(yǔ)言表示算法,用圖表示算法。進(jìn)一步體會(huì )算法的基本思想——程序化思想,在歸納概括中培養學(xué)生的邏輯思維能力。

      二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

      重點(diǎn):算法的順序結構與選擇結構。

      難點(diǎn):用含有選擇結構的流程圖表示算法。

      三、學(xué)法與教學(xué)用具

      學(xué)法:學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖,.用自然語(yǔ)言表示算法,用圖表示算法,體會(huì )到用流程圖表示算法,簡(jiǎn)潔、清晰、直觀(guān)、便于檢查,經(jīng)歷設計流程圖表達解決問(wèn)題的過(guò)程。進(jìn)而學(xué)習順序結構和選擇結構表示簡(jiǎn)單的流程圖。

      教學(xué)用具:尺規作圖工具,多媒體。

      四、教學(xué)思路

      (一)、問(wèn)題引入 揭示題

      例1 尺規作圖,確定線(xiàn)段的一個(gè)5等分點(diǎn)。

      要求:同桌一人作圖,一人寫(xiě)算法,并請學(xué)生說(shuō)出答案。

      提問(wèn):用字語(yǔ)言寫(xiě)出算法有何感受?

      引導學(xué)生體驗到:顯得冗長(cháng),不方便、不簡(jiǎn)潔。

      教師說(shuō)明:為了使算法的表述簡(jiǎn)潔、清晰、直觀(guān)、便于檢查,我們今天學(xué)習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。

      本節要學(xué)習的是順序結構與選擇結構。

      右圖即是同流程圖表示的算法。

      (二)、觀(guān)察類(lèi)比 理解題

      1、 投影介紹流程圖的符號、名稱(chēng)及功能說(shuō)明。

      符號 符號名稱(chēng) 功能說(shuō)明

      終端框 算法開(kāi)始與結束

      處理框 算法的各種處理操作

      判斷框 算法的各種轉移

      輸入輸出框 輸入輸出操作

      指向線(xiàn) 指向另一操作

      2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖

      (1)順序結構

      依照步驟依次執行的一個(gè)算法

      流程圖:

      (2)選擇結構

      對條進(jìn)行判斷決定后面的步驟的結構

      流程圖:

      3.用自然語(yǔ)言表示算法與用流程圖表示算法的比較

      (1)半徑為r的圓的面積公式 當r=10時(shí)寫(xiě)出計算圓的面積的算法,并畫(huà)出流程圖。

      解:

      算法(自然語(yǔ)言)

      ①把10賦與r

      ②用公式 求s

      ③輸出s

      流程圖

      (2) 已知函數 對于每輸入一個(gè)X值都得到相應的函數值,寫(xiě)出算法并畫(huà)流程圖。

      算法:(語(yǔ)言表示)

      ① 輸入X值

      ②判斷X的范圍,若 ,用函數Y=x+1求函數值;否則用Y=2-x求函數值

      ③輸出Y的值

      流程圖

      小結:含有數學(xué)中需要分類(lèi)討論的或與分段函數有關(guān)的問(wèn)題,均要用到選擇結構。

      學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比、說(shuō)出流程圖與自然語(yǔ)言對比有何特點(diǎn)?(直觀(guān)、清楚、便于檢查和交流)

      (三)模仿操作 經(jīng)歷題

      1.用流程圖表示確定線(xiàn)段A.B的一個(gè)16等分點(diǎn)

      2.分析講解例2;

      分析:

      思考:有多少個(gè)選擇結構?相應的流程圖應如何表示?

      高中數學(xué)教案【篇11】

      高中數學(xué)教案參考1

      如何在高二這一關(guān)鍵性的一年中與這些同學(xué)一齊共同進(jìn)步縮小差距,我選取了從課堂教學(xué)、作業(yè)布置、評價(jià)方式這三個(gè)方面入手,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習用心性,盡量向學(xué)生帶給從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì ),幫忙他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基礎的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。

      第一,用多變的課堂教學(xué),充分調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性

      我認為數學(xué)教學(xué)是教師思維與學(xué)生思維相互溝通的過(guò)程。從信息論的角度看,這種溝通就是指數學(xué)信息的理解、加工、傳遞的動(dòng)態(tài)過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中充滿(mǎn)了師生之間的數學(xué)交流和信息的轉換,離開(kāi)了學(xué)生的參與,整個(gè)過(guò)程就難以暢通。北京師范大學(xué)曹才翰教授指出“數學(xué)學(xué)習是再創(chuàng )造再發(fā)現的過(guò)程,務(wù)必要主體的用心參與才能實(shí)現這個(gè)過(guò)程”;從當前全面實(shí)施素質(zhì)教育的要求來(lái)看,激發(fā)學(xué)生用心參與課堂教學(xué),就是為了提高課堂教學(xué)效率,培養學(xué)生的學(xué)習潛力和創(chuàng )造思維潛力,這與以培養創(chuàng )造型人才為目的的素質(zhì)教育完全一致,因此,在數學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生的參與度,不僅僅具有提高數學(xué)教學(xué)質(zhì)量的近期作用,而且具有提高學(xué)生素質(zhì)的遠期功效。

      若要實(shí)現這個(gè)目標,在教學(xué)引入時(shí)我常常以問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn),選取的素材密切聯(lián)系學(xué)生的現實(shí)生活,運用學(xué)生的求知欲,使學(xué)生感到數學(xué)就在他們身邊,與現實(shí)世界聯(lián)系緊密,同時(shí)問(wèn)題情景的設置又具有必須的挑戰性,引發(fā)了學(xué)生的思考。

      如人教版初二幾何《三角形》的《關(guān)于三角形的一些概念》在引入時(shí)我提出了以下幾個(gè)問(wèn)題:你能舉出生活中一些有關(guān)三角形的實(shí)例嗎?你能一筆畫(huà)一個(gè)三角形嗎?你能用語(yǔ)言敘述你的畫(huà)圖過(guò)程嗎?

      如人教版初二幾何《三角形》的《三角形全等的判定(一)》在引入時(shí)我提出了這樣一個(gè)問(wèn)題:請你任意畫(huà)一個(gè)三角形,你能否再畫(huà)一個(gè)與其全等的三角形。畫(huà)好后請你剪下來(lái)驗證一下。學(xué)生的用心性被激發(fā),熱烈的討論,課堂上出現了許多狀況

      有的學(xué)生用的是先確定一角再確定兩邊的畫(huà)法;有的一個(gè)學(xué)生是利用尺規根據三邊關(guān)系畫(huà)的(這正是后面所要學(xué)的一個(gè)三角形全等的判定公理);有的學(xué)生是利用了垂直、平行、對頂角來(lái)省去作圖中使用量角器的麻煩,學(xué)生充分利用已有的數學(xué)知識,利用自己對數學(xué)圖形的感知,很好的解決了這個(gè)問(wèn)題,透過(guò)剪一剪試一試從直觀(guān)上驗證了自己的畫(huà)法。

      如《相似形》的《相似三角形的性質(zhì)》在引入時(shí)我提出了這樣的問(wèn)題:提到與我國并稱(chēng)為世界四大禮貌古國的埃及你會(huì )想到什么?學(xué)生們說(shuō)到了法老、金字塔、木乃伊等等,說(shuō)到金字塔你能測量出埃及大金字塔的高度嗎?學(xué)生幾乎是異口同聲地告訴我用影長(cháng),當時(shí)我稱(chēng)贊他們與我們的幾何學(xué)之父古希臘人歐幾里得的測量方法一樣,并講述了歐幾里得的故事,他等到自己在陽(yáng)光下的影長(cháng)與他的身高正好相等的時(shí)候,測量了金字塔的塔影的長(cháng)度,這時(shí),他宣布,“這就是大金字塔的高度?!睆亩ぐl(fā)了學(xué)生探索相似三角形的其它性質(zhì)的興趣。

      我在課堂教學(xué)的過(guò)程中,為了使成績(jì)較差同學(xué)減少對于數學(xué)的恐懼感,課堂上放慢教學(xué)速度,變換教學(xué)方法,如人教版初二幾何《三角形》的《關(guān)于三角形的一些概念》我是這樣處理的:1、請學(xué)生講解三角形的有關(guān)概念;2、請學(xué)生用折紙的方法講解角平分線(xiàn)和中線(xiàn),折紙的過(guò)程中你還發(fā)現了什么?3、請學(xué)生任意作一個(gè)三角形,并做出這個(gè)三角形的一條角平分線(xiàn)和一條中線(xiàn)。三個(gè)要求層層深入了學(xué)生對于基本概念的理解,變教師講為學(xué)生講,取得了較好的效果。

      我在課堂上放慢教學(xué)速度是能夠照顧到大部分學(xué)生的,但一小批優(yōu)等生就會(huì )出現沒(méi)事做的狀況,這時(shí)學(xué)習小組就是他們發(fā)揮余熱的地方,在具體的教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生建立了數學(xué)學(xué)習小組,讓學(xué)生在各自的小組中相互幫忙,讓每一個(gè)學(xué)生都能從事小組中不同的工作,并最終完成一個(gè)共同的目標。透過(guò)小組學(xué)習,使學(xué)生樹(shù)立正確的團隊觀(guān),尊重他人、尊重自己,敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn),又不固執己見(jiàn),對同學(xué)的見(jiàn)解,既要樂(lè )于理解合理成分,又要勇于表達自己不同的看法。在具體實(shí)施的過(guò)程中,我越發(fā)的認識到討論的重要性,我鼓勵學(xué)生質(zhì)疑,質(zhì)疑教師,質(zhì)疑教科書(shū),鼓勵學(xué)生爭論,有些知識點(diǎn)在學(xué)生的爭論中被突破,知識在爭論中被融會(huì )貫通,我發(fā)現學(xué)生之間的語(yǔ)言他們更容易理解,于是我開(kāi)始嘗試讓學(xué)生講課,講過(guò)三角形的分類(lèi)等。又如學(xué)習基本作圖時(shí),教科書(shū)就如一本說(shuō)明書(shū),讓學(xué)生以學(xué)習小組為單位,閱讀、畫(huà)圖,互教互學(xué),實(shí)際教學(xué)時(shí)取得了很好的效果。讓各層次的學(xué)生都能有所知,有所得。在認知效果和記憶效果方面比教師直接給出要好。

      第二,布置多樣的作業(yè),引導學(xué)生的用心性

      讓學(xué)生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識,并使知識轉化為技能技巧。正確組織好學(xué)生作業(yè),對于培養學(xué)生的獨立學(xué)習的潛力和習慣,發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng )造潛力有著(zhù)重大好處。因此,教師應重視作業(yè)的布置,《數學(xué)課程標準》中明確指出:“義務(wù)教育階段的數學(xué)課程應突出體現基礎性、普及性和發(fā)展性,使數學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué),人人都能獲得必需的數學(xué),不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展?!弊鳂I(yè)布置如何體現這一基本理念,如何調整作業(yè)在學(xué)生學(xué)習活動(dòng)中的位置,也是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。

      課堂結束新課后,我透過(guò)作業(yè)的布置滲透數學(xué)學(xué)習方法如自學(xué),這樣才能真正提高學(xué)生數學(xué)學(xué)習的水平,開(kāi)始時(shí)每一天的第一樣作業(yè)是復習,最后一項作業(yè)是預習,而且把具體的頁(yè)數寫(xiě)清楚提出具體的預習提綱,加強學(xué)生看書(shū)的針對性,開(kāi)始時(shí)還帶有必須的強制性如讓家長(cháng)簽字,從而提高學(xué)生閱讀理解的潛力。

      對數學(xué)的興趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機,富有情境的作業(yè)具有必須吸引力,能使學(xué)生充分發(fā)揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現出題型多樣,方式新穎,資料有創(chuàng )造性,如課本習題、自編習題、計算類(lèi)題目、表述類(lèi)題目(如單元小結、學(xué)習體會(huì )、數學(xué)故事、小論文等)互相穿插,讓學(xué)生感受到作業(yè)資料和形式的豐富多采,使之情緒高昂,樂(lè )于思考,從而感受作業(yè)的樂(lè )趣。

      根據上課資料所需經(jīng)常讓學(xué)生動(dòng)手做教具如剪鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形,做教具說(shuō)明三角形具有穩定性而四邊形沒(méi)有此特性等,這種做法不但能夠提高學(xué)生學(xué)習的興趣,而且會(huì )有一些意想不到的事情。如:學(xué)生做教具說(shuō)明三角形具有穩定性而四邊形沒(méi)有此特性時(shí),有的學(xué)生用線(xiàn)繩打結連接四邊,有的學(xué)生為了省事用訂書(shū)釘訂的,而訂的不同方法得到有的四邊形能動(dòng)而有的不能,經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論得出關(guān)鍵在于連接處是一個(gè)點(diǎn)還是兩個(gè)點(diǎn)的問(wèn)題,學(xué)生很受啟發(fā)。

      高中數學(xué)教案參考2

      上個(gè)學(xué)期,根據需要,學(xué)校安排我上高二數學(xué)文科,在這一學(xué)期里我從各方面嚴格要求自己,在教學(xué)上虛心向老教師請教,結合本校和班級學(xué)生的實(shí)際狀況,針對性的開(kāi)展教學(xué)工作,使工作有計劃,有組織,有步驟。經(jīng)過(guò)了一學(xué)期,我對教學(xué)工作有了如下感想:

      一、認真備課,做到既備學(xué)生又備教材與備教法。

      上學(xué)期我根據教材資料及學(xué)生的實(shí)際狀況設計課程教學(xué),擬定教學(xué)方法,并對教學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題盡可能的預先思考到,認真寫(xiě)好教案。每一課都做到“有備而去”,每堂課都在課前做好充分的準備,課后及時(shí)對該課作出小結,并認真整理每一章節的知識要點(diǎn),幫忙學(xué)生進(jìn)行歸納總結。

      二、增強上課技能,提高教學(xué)質(zhì)量。

      增強上課技能,提高教學(xué)質(zhì)量是我們每一名新教師不斷努力的目標。因為應對的是文科生,基礎普遍比較差,所以我主要是立足于基礎,讓學(xué)生學(xué)得簡(jiǎn)單,學(xué)得愉快。注意精講精練,在課堂上講得盡量少些,而讓學(xué)生自己動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多些;同時(shí)在每一堂課上都充分思考每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習需求和理解潛力,讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。

      三、虛心向其他老師學(xué)習,在教學(xué)上做到有疑必問(wèn)。

      在每個(gè)章節的學(xué)習上都用心征求其他有經(jīng)驗老師的意見(jiàn),學(xué)習他們的方法。同時(shí)多聽(tīng)老教師的課,做到邊聽(tīng)邊學(xué),給自己不斷充電,彌補自己在教學(xué)上的不足,征求他們的意見(jiàn),改善教學(xué)工作。

      四、認真批改作業(yè)、布置作業(yè)有針對性,有層次性。

      作業(yè)是學(xué)生對所學(xué)知識鞏固的過(guò)程。為了做到布置作業(yè)有針對性,有層次性,我常常多方面的搜集資料,對各種輔導資料進(jìn)行篩選,力求每一次練習都能讓學(xué)生起到的效果。同時(shí)對學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認真,并分析學(xué)生的作業(yè)狀況,將他們在作業(yè)過(guò)程出現的問(wèn)題及時(shí)評講,并針對反映出的狀況及時(shí)改善自己的教學(xué)方法,做到有的放矢。

      然而,在肯定成績(jì)、總結經(jīng)驗的同時(shí),我清楚地認識到我所獲得的教學(xué)經(jīng)驗還是膚淺的,在教學(xué)中存在的問(wèn)題也不容忽視,也有一些困惑有待解決今后我將努力工作,用心向老老師學(xué)習以提高自己的教學(xué)水平。

      以上幾點(diǎn)便是我的一點(diǎn)心得,期望能發(fā)揚優(yōu)點(diǎn),克服不足,總結經(jīng)驗教訓,為今后的教育教學(xué)工作積累經(jīng)驗,以便盡快地提高自己的水平。

      高中數學(xué)教案參考3

      一、教材分析

      1.教材所處的地位和作用

      在學(xué)習了隨機事件、頻率、概率的意義和性質(zhì)及用概率解決實(shí)際問(wèn)題和古典概型的概念后,進(jìn)一步體會(huì )用頻率估計概率思想。它是對古典概型問(wèn)題的一種模擬,也是對古典概型知識的深化,同時(shí)它也是為了更廣泛、高效地解決一些實(shí)際問(wèn)題、體現信息技術(shù)的優(yōu)越性而新增的內容。

      2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

      重點(diǎn):正確理解隨機數的概念,并能應用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數。

      難點(diǎn):建立概率模型,應用計算器或計算機來(lái)模擬試驗的方法近似計算概率,解決一些較簡(jiǎn)單的現實(shí)問(wèn)題。

      二、教學(xué)目標分析

      1、知識與技能:

      (1)了解隨機數的概念;

      (2)利用計算機產(chǎn)生隨機數,并能直接統計出頻數與頻率。

      2、過(guò)程與方法:

      (1)通過(guò)對現實(shí)生活中具體的概率問(wèn)題的探究,感知應用數學(xué)解決問(wèn)題的方法,體會(huì )數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系,培養邏輯推理能力;

      (2)通過(guò)模擬試驗,感知應用數字解決問(wèn)題的方法,自覺(jué)養成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習慣

      3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):

      通過(guò)數學(xué)與探究活動(dòng),體會(huì )理論來(lái)源于實(shí)踐并應用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn).

      三、教學(xué)方法與手段分析

      1、教學(xué)方法:本節課我主要采用啟發(fā)探究式的教學(xué)模式。

      2、教學(xué)手段:利用多媒體技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)

      四、教學(xué)過(guò)程分析

      ㈠創(chuàng )設情境、引入新課

      情境1:假設你作為一名食品衛生工作人員,要對某超市內的80袋小包裝餅干中抽取10袋進(jìn)行衛生達標檢驗,你打算如何操作?

      預設學(xué)生回答:

      ⑴采用簡(jiǎn)單隨機抽樣方法(抽簽法)

      ⑵采用簡(jiǎn)單隨機抽樣方法(隨機數表法)

      教師總結得出:隨機數就是在一定范圍內隨機產(chǎn)生的數,并且得到這個(gè)范圍內每一數的機會(huì )一樣。(引入課題)

      「設計意圖」(1)回憶統計知識中利用隨機抽樣方法如抽簽法、隨機數表法等進(jìn)行抽樣的步驟和特征;(2)從具體試驗中了解隨機數的含義。

      情境2:在拋硬幣和擲骰子的試驗中,是用頻率估計概率。假如現在要作10000次試驗,你打算怎么辦?大家可能覺(jué)得這樣做試驗花費時(shí)間太多了,有沒(méi)有其他方法可以代替試驗呢?

      「設計意圖」當需要隨機數的量很大時(shí),用手工試驗產(chǎn)生隨機數速度太慢,從而說(shuō)明利用現代信息技術(shù)的重要性,體現利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數的必要性。

      ㈡操作實(shí)踐、了解新知

      教師:向學(xué)生介紹計算器的操作,讓他們了解隨機函數的原理??墒孪染幹茙讉€(gè)小問(wèn)題,在課堂上帶著(zhù)學(xué)生用計算器(科學(xué)計算器或圖形計算器)操作一遍,讓學(xué)生熟悉如何用計算器產(chǎn)生隨機數。

      「設計意圖」通過(guò)操作熟悉計算器操作流程,在明白原理后,通過(guò)讓學(xué)生自己按照規則操作,熟悉計算器產(chǎn)生隨機數的操作流程,了解隨機數。

      問(wèn)題1:拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現正面向上的概率是50,你能設計一種利用計算器模擬擲硬幣的試驗來(lái)驗證這個(gè)結論嗎?

      思考:隨著(zhù)模擬次數的不同,結果是否有區別,為什么?

      「設計意圖」⑴設計概率模型是解決概率問(wèn)題的難點(diǎn),也是能解決概率問(wèn)題的關(guān)鍵,是數學(xué)建模的第一步。⑵拋硬幣是最熟悉、最簡(jiǎn)單的問(wèn)題,很自然會(huì )想到把正面向上、反面向上這兩個(gè)基本事件用兩個(gè)隨機數來(lái)代替。(題目讓學(xué)生通過(guò)熟悉50想到用隨機數0,1來(lái)模擬,為后面問(wèn)題4每天下雨的概率為40的概率建模作第一次小鋪墊。)⑶熟悉利用計算器模擬試驗的操作流程,為解決后面例題模擬下雨作好鋪墊。

      問(wèn)題2:(1)剛才我們利用了計算器來(lái)產(chǎn)生隨機數,我們知道計算機有許多軟件有統計功能,你知道哪些軟件具有隨機函數這個(gè)功能?

      (2)你會(huì )利用統計軟件Excel來(lái)產(chǎn)生隨機數0,1嗎?你能設計一種利用計算機模擬擲硬幣的試驗嗎?

      「設計意圖」⑴了解有許多統計軟件都有隨機函數這個(gè)功能,并與前面第一章所學(xué)的用程序語(yǔ)言編寫(xiě)程序相聯(lián)系;⑵Excel是學(xué)生比較熟悉的統計軟件,也可讓學(xué)生回顧初中用Excel畫(huà)統計圖的一些功能和知識,其次讓學(xué)生掌握多種隨機模擬試驗方法。

      問(wèn)題3:(1)你能在Excel軟件中畫(huà)試驗次數從1到100次的頻率分布折線(xiàn)圖嗎?

      (2)當試驗次數為1000,1500時(shí),你能說(shuō)說(shuō)出現正面向上的頻率有些什么變化?

      「設計意圖」⑴應用隨機模擬方法估計古典概型中隨機事件的概率值;

      ⑵體會(huì )頻率的隨機性與相對穩定性,經(jīng)歷用計算機產(chǎn)生數據,整理數據,分析數據,畫(huà)統計圖的全過(guò)程,使學(xué)生相信統計結果的真實(shí)性、隨機性及規律性。

      ㈢講練結合、鞏固新知

      問(wèn)題4:天氣預報說(shuō),在今后的三天中,每一天下雨的概率均為40,這三天中恰有兩天下雨的概率是多少?

      問(wèn)1:能用古典概型的計算公式求解嗎?

      你能說(shuō)明一下這為什么不是古典概型嗎?

      問(wèn)2:你如何模擬每一天下雨的概率為40?

      「設計意圖」⑴問(wèn)題分層提出,降低本題難度。如何模擬每一天下雨的概率40是解決這道題的關(guān)鍵,是隨機模擬方法應用的重點(diǎn),也是難點(diǎn)之一。

      ⑵鞏固用隨機模擬方法估計未知量的基本思想,明確利用隨機模擬方法也可解決不是古典概型而比較復雜的概率應用題。

      歸納步驟:第一步,設計概率模型;

      第二步,進(jìn)行模擬試驗;

      方法一:(隨機模擬方法--計算器模擬)利用計算器隨機函數;

      方法二:(隨機模擬方法--計算機模擬)

      第三步,統計試驗的結果。

      課堂檢測將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲三次,出現“2個(gè)正面朝上、1個(gè)反面朝上”和“1個(gè)正面朝上、2個(gè)反面朝上”的概率各是多少?并用隨機模擬的方法做100次試驗,計算各自的頻數。

      「設計意圖」通過(guò)練習,進(jìn)一步鞏固學(xué)生對本節課知識的掌握。

      ㈣歸納小結

      (1)你能歸納利用隨機模擬方法估計概率的步驟嗎?

      (2)你能體會(huì )到隨機模擬的優(yōu)勢嗎?請舉例說(shuō)說(shuō)。

      「設計意圖」⑴通過(guò)問(wèn)題的思考和解決,使學(xué)生理解模擬方法的優(yōu)點(diǎn),并充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢;⑵是對知識的進(jìn)一步理解與思考,又是對本節內容的回顧與總結。

      ㈤布置練習:

      課本練習3、4

      「設計意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節課內容的理解和運用程度,并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內容。

      [內容結束]

      高中數學(xué)教案參考

      高中數學(xué)教案【篇12】

      Unit 4 We love animals Part B Let's learn 一〃教學(xué)目標:

      1、能夠聽(tīng)說(shuō)認讀6個(gè)有關(guān)動(dòng)物的單詞:zoo, elephant, bird, monkey, tiger, panda 并進(jìn)一步練習使用句型What’sthat?It’s a\\an……

      2、學(xué)生能夠模仿動(dòng)物的形體動(dòng)作,并能根據指令做動(dòng)作。 二.教學(xué)重難點(diǎn):

      重點(diǎn):學(xué)習6個(gè)動(dòng)物單詞zoo, elephant, bird, monkey, tiger, panda.難點(diǎn):如何記住這些單詞并在實(shí)際生活中學(xué)會(huì )應用這些單詞,學(xué)生模仿動(dòng)物的形體動(dòng)作并能夠根據指令做動(dòng)作。 三.課前準備: 1.多媒體

      2〃教師自備的zoo, bird, monkey, tiger的圖卡 3.學(xué)生自備各種小動(dòng)物 四.教學(xué)方法

      講授法、游戲法、小組競賽法 教學(xué)步驟: 1.熱身(Warm-up) letter exercise J--N 2. 新課展示 (Presentation) (1)通過(guò)動(dòng)物火車(chē)展示A部分的動(dòng)物,來(lái)導入本課新單詞 monkey,并學(xué)習Act like a monkey.(2)導游monkey帶領(lǐng)到達目的地zoo,并采用Touch it的形式訓練。依次出示單詞bird,tiger,panda,elephan 。并板書(shū)

      and practice Game:Simon says、: Run to it! (1)學(xué)生出示自帶動(dòng)物,自由問(wèn)答,進(jìn)一步練習使用句型What’sthat?It’s a\\an……

      (2)小組比賽看誰(shuí)跑的快,說(shuō)得好 (3)What’s miing? Challenge your memory .'s do Do it by .達標測試

      7.課堂評價(jià)和總結(Aement) (1)學(xué)生總接本節課學(xué)習的內容。 (2)教師評價(jià)學(xué)生的表現 (作業(yè))

      (1)把學(xué)到的動(dòng)物的英文名稱(chēng)說(shuō)給家長(cháng)聽(tīng) (2)和同伴一起做模仿動(dòng)物表演 9.板書(shū)設計:

      zoo Act like a like a like a like a like an elephant.附件:

      在本節課中,我首先將班級分成學(xué)習小組,在教學(xué)過(guò)程中采用小組競爭加分的方式來(lái)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習。

      在教學(xué)初始,我采用動(dòng)物火車(chē)分節出現和小組競答的方式復習A部分的單詞及上節課中出現的句型What’sthat? 由火車(chē)缺少司機而引出身兼司機和導游兩職的monkey,讓學(xué)生通過(guò)與其進(jìn)行不同方式的打招呼,來(lái)熟悉單詞。學(xué)生自己學(xué)做動(dòng)作,并通過(guò)自編chant:monkey, monkey ,a monkey, Act like a monkey.在它的帶領(lǐng)下依次引出zoo、bird、tiger、panda、elephant及它們的chant .對于較難的單詞,我采用Pa it\\Touch it \\Climb mountains\\High and low voice 的形式訓練發(fā)音。在整體訓練階段,我采用Simon says、What’s miing?、Challenge your memory的形式進(jìn)行訓練

      在課堂結束時(shí),monkey 開(kāi)著(zhù)火車(chē),載著(zhù)本節課學(xué)習的小動(dòng)物出現,讓學(xué)生與其再見(jiàn),最后一次復習單詞。

      高中數學(xué)教案【篇13】

      教學(xué)目標

      1.了解映射的概念,象與原象的概念,和一一映射的概念.

      (1)明確映射是特殊的對應即由集合 ,集合 和對應法則f三者構成的一個(gè)整體,知道映射的特殊之處在于必須是多對一和一對一的對應;

      (2)能準確使用數學(xué)符號表示映射, 把握映射與一一映射的區別;

      (3)會(huì )求給定映射的指定元素的象與原象,了解求象與原象的方法.

      2.在概念形成過(guò)程中,培養學(xué)生的觀(guān)察,比較和歸納的能力.

      3.通過(guò)映射概念的學(xué)習,逐步提高學(xué)生對知識的探究能力.

      教學(xué)建議

      教材分析

      (1)知識結構

      映射是一種特殊的對應,一一映射又是一種特殊的映射,而且函數也是特殊的映射,它們之間的關(guān)系可以通過(guò)下圖表示出來(lái),如圖:

      由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區別與聯(lián)系.

      (2)重點(diǎn),難點(diǎn)分析

      本節的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是映射和一一映射概念的形成與認識.

      ①映射的概念是比較抽象的概念,它是在初中所學(xué)對應的基礎上發(fā)展而來(lái).教學(xué)中應特別強調對應集合 B中的唯一這點(diǎn)要求的理解;

      映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對應的基礎上學(xué)習的,對應本身就是由三部分構成的整體,包括集 合A和集合B及對應法則f,由于法則的不同,對應可分為一對一,多對一,一對多和多對多. 其中只有一對一和多對一的能構成映射,由此可以看到映射必是“對B中之唯一”,而只要是對應就必須保證讓A中之任一與B中元素相對應,所以滿(mǎn)足一對一和多對一的對應就能體現出“任一對唯一”.

      ②而一一映射又在映射的基礎上增加新的要求,決定了它在學(xué)習中是比較困難的.

      教法建議

      (1)在映射概念引入時(shí),可先從學(xué)生熟悉的對應入手, 選擇一些具體的生活例子,然后再舉一些數學(xué)例子,分為一對多、多對一、多對一、一對一四種情況,讓學(xué)生認真觀(guān)察,比較,再引導學(xué)生發(fā)現其中一對一和多對一的對應是映射,逐步歸納概括出映射的基本特征,讓學(xué)生的認識從感性認識到理性認識.

      (2)在剛開(kāi)始學(xué)習映射時(shí),為了能讓學(xué)生看清映射的構成,可以選擇用圖形表示映射,在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集,法則盡量用語(yǔ)言描述,這樣的表示方法讓學(xué)生可以比較直觀(guān)的認識映射,而后再選擇用抽象的數學(xué)符號表示映射,比如:

      (3)對于學(xué)生層次較高的學(xué)??梢栽诮o出定義后讓學(xué)生根據自己的理解舉出映射的例子,教師也給出一些映射的例子,讓學(xué)生從中發(fā)現映射的特點(diǎn),并用自己的語(yǔ)言描述出來(lái),最后教師加以概括,再從中引出一一映射概念;對于學(xué)生層次較低的學(xué)校,則可以由教師給出一些例子讓學(xué)生觀(guān)察,教師引導學(xué)生發(fā)現映射的特點(diǎn),一起概括.最后再讓學(xué)生舉例,并逐步增加要求向一一映射靠攏,引出一一映射概念.

      (4)關(guān)于求象和原象的問(wèn)題,應在計算的過(guò)程中總結方法,特別是求原象的方法是解方程或方程組,還可以通過(guò)方程組解的不同情況(有唯一解,無(wú)解或有無(wú)數解)加深對映射的認識.

      (5)在教學(xué)方法上可以采用啟發(fā),討論的形式,讓學(xué)生在實(shí)例中去觀(guān)察,比較,啟發(fā)學(xué)生尋找共性,共同討論映射的特點(diǎn),共同舉例,計算,最后進(jìn)行小結,教師要起到點(diǎn)撥和深化的作用.

      教學(xué)設計方案

      2.1映射

      教學(xué)目標(1)了解映射的概念,象與原象及一一映射的概念.

      (2)在概念形成過(guò)程中,培養學(xué)生的觀(guān)察,分析對比,歸納的能力.

      (3)通過(guò)映射概念的學(xué)習,逐步提高學(xué)生的探究能力.

      教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)::映射概念的形成與認識.

      教學(xué)用具:實(shí)物投影儀

      教學(xué)方法:?jiǎn)l(fā)討論式

      教學(xué)過(guò)程:

      一、引入

      在初中,我們已經(jīng)初步探討了函數的定義并研究了幾類(lèi)簡(jiǎn)單的常見(jiàn)函數.在高中,將利用前面集合有關(guān)知識,利用映射的觀(guān)點(diǎn)給出函數的定義.那么映射是什么呢?這就是我們今天要詳細的概念.

      二、新課

      在前一章集合的初步知識中,我們學(xué)習了元素與集合及集合與集合之間的關(guān)系,而映射是重點(diǎn)研究?jì)蓚€(gè)集合的元素與元素之間的對應關(guān)系.這要先從我們熟悉的對應說(shuō)起(用投影儀打出一些對應關(guān)系,共6個(gè))

      我們今天要研究的是一類(lèi)特殊的對應,特殊在什么地方呢?

      提問(wèn)1:在這些對應中有哪些是讓A中元素就對應B中唯一一個(gè)元素?

      讓學(xué)生仔細觀(guān)察后由學(xué)生回答,對有爭議的,或漏選,多選的可詳細說(shuō)明理由進(jìn)行討論.最后得出(1),(2),(5),(6)是符合條件的(用投影儀將這幾個(gè)集中在一起)

      提問(wèn)2:能用自己的語(yǔ)言描述一下這幾個(gè)對應的共性嗎?

      經(jīng)過(guò)師生共同推敲,將映射的定義引出.(主體內容由學(xué)生完成,教師做必要的補充)

      高中數學(xué)教案【篇14】

      一、教學(xué)內容分析

      向量作為工具在數學(xué)、物理以及實(shí)際生活中都有著(zhù)廣泛的應用.

      本小節的重點(diǎn)是結合向量知識證明數學(xué)中直線(xiàn)的平行、垂直問(wèn)題,以及不等式、三角公式的證明、物理學(xué)中的應用.

      二、教學(xué)目標設計

      1、通過(guò)利用向量知識解決不等式、三角及物理問(wèn)題,感悟向量作為一種工具有著(zhù)廣泛的應用,體會(huì )從不同角度去看待一些數學(xué)問(wèn)題,使一些數學(xué)知識有機聯(lián)系,拓寬解決問(wèn)題的思路.

      2、了解構造法在解題中的運用.

      三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

      重點(diǎn):平面向量知識在各個(gè)領(lǐng)域中應用.

      難點(diǎn):向量的構造.

      四、教學(xué)流程設計

      五、教學(xué)過(guò)程設計

      一、復習與回顧

      1、提問(wèn):下列哪些量是向量?

      (1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩

      2、上述四個(gè)量中,(1)(3)(4)是向量,而(2)不是,那它是什么?

      [說(shuō)明]復習數量積的有關(guān)知識.

      二、學(xué)習新課

      例1(書(shū)中例5)

      向量作為一種工具,不僅在物理學(xué)科中有廣泛的應用,同時(shí)它在數學(xué)學(xué)科中也有許多妙用!請看

      例2(書(shū)中例3)

      證法(一)原不等式等價(jià)于,由基本不等式知(1)式成立,故原不等式成立.

      證法(二)向量法

      [說(shuō)明]本例關(guān)鍵引導學(xué)生觀(guān)察不等式結構特點(diǎn),構造向量,并發(fā)現(等號成立的充要條件是)

      例3(書(shū)中例4)

      [說(shuō)明]本例的關(guān)鍵在于構造單位圓,利用向量數量積的兩個(gè)公式得到證明.

      二、鞏固練習

      1、如圖,某人在靜水中游泳,速度為 km/h.

      (1)如果他徑直游向河對岸,水的流速為4 km/h,他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)?速度大小為多少?

      答案:沿北偏東方向前進(jìn),實(shí)際速度大小是8 km/h.

      (2) 他必須朝哪個(gè)方向游才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)?實(shí)際前進(jìn)的速度大小為多少?

      答案:朝北偏西方向前進(jìn),實(shí)際速度大小為km/h.

      三、課堂小結

      1、向量在物理、數學(xué)中有著(zhù)廣泛的應用.

      2、要學(xué)會(huì )從不同的角度去看一個(gè)數學(xué)問(wèn)題,是數學(xué)知識有機聯(lián)系.

      四、作業(yè)布置

      1、書(shū)面作業(yè):課本P73, 練習8.4 4

      幼兒園教案《高中數學(xué)教案十四篇》一文希望您能收藏!“幼兒教師教育網(wǎng)”是專(zhuān)門(mén)為給您提供幼兒園教案而創(chuàng )建的網(wǎng)站。同時(shí),yjs21.com還為您精選準備了高中數學(xué)教案專(zhuān)題,希望您能喜歡!

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